quinta-feira, 3 de junho de 2021

EQUAÇÃO DA RETA AFIM (EQUAÇÃO LINEAR)

$y:f(x)=ax+b$

$a=\Delta y/\Delta x=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )$

Exemplo:

f (-1) = 3 e f (2) = 2

$y=ax+b$

$-a+b=3$

$2a+b=2$

Agora temos um sistema de equações onde vamos encontrar uma solução para A ou B:

$1. (-a+b=3\rightarrow b=3+a)$

$2.(2a+b =2)$

$3a=2-3, a=-1/3$

$b=3+a$

$b=3-1/3, b=8/3$

O RESULTADO FINAL DA EQUAÇÃO É:

$y=ax+b\therefore y=-1/3 x+8/3$

EXEMPLO 2:

DETERMINE A FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU QUE PASSA PELOS PONTOS A(1,5) E B(-3,-7)

$y=ax+b$

$A\rightarrow a+b=5$

$B\rightarrow -3a+b=-7$

$\left\{\begin{matrix} -a+b=5 *(3) & \\ -3a+b =-7 & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} -3a+3b=15 & \\ -3a+b =-7 & \end{matrix}\right.$

$4b=8\therefore b=2$

$a+2=5\therefore a=3$

$\Rightarrow y=ax+b\rightarrow y=3x+2$

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